Pembaca blog, buku Panduan Praktikum OR dan MO ternyata mendapat sambutan yang menggembirakan dari kalangan mahasiswa se Indonesia. Alhamdulillah. Kini, setelah 1 tahun ke 2 buku ini mengalami banyak perubahan. Insyah Allah kami lebih banyak mendengar saran-saran dari pembaca sekalian.
Panduan Praktikum Riset Operasional dengan POM for Windows ver 3.o. Cara mengunduhnya disini.
Panduan Praktikum Manajemen Operasional dengan POM for Windows ver 3.o. Cara mengunduhnyaDisini.
Semoga bermanfaat.
Bagi mahasiswa FE- UMB khususnya dan Indonesia umumnya yang ingin mendapatkan Materi, Handout, Soal dan Latihan, dari mata kuliah Manajemen Operasional, disinilah tempatnya.
File2 dibuat dalam format PDF untuk menghemat isi blog. Semoga bermanfaat.
Menuju ke menu Manajemen Operasional.
Bagi mahasiswa FE- UMB yang ingin mendapatkan Materi, Handout, Soal dan Latihan, dari mata kuliah Riset Operasional, disinilah tempatnya.
File2 dibuat dalam format PDF untuk menghemat isi blog. Semoga bermanfaat.
Menuju ke menu Riset Operasional.
Bagi para mahasiswa Teknik Informatika Fakultas Teknik – UMB 2011/2012 yang ingin tahu nilai ujian secara total, dapat diunggah disini.
26 Januari 2012.
Z. Hartawan.
Mulai tanggal 22 Januari 2012, Z. Hartawan Blog http://zhartawan.wordpress.com di “suspend” oleh WordPress.com. Pembaca harap maklum. Sedih juga sih… karena itu kesalahan Saya….
E-mail : zetiwan@yahoo.co.id
FB: Zet Wawan
Tujuan : Memahami dan membuat formulasi model dari permasalahan alokasi sumber daya yang ada dan solusinya
Masalah penugasan adalah masalah pemasangan satu sumber daya dengan tepat satu aktivitas dan satu aktivitas dengan tepat satu sumber daya, yang memenuhi tujuan (yaitu meminimumkan biaya). Masalah penugasan ini merupakan bentuk khusus masalah transportasi dengan n tempat asal dan n tempat tujuan. Penyelesaiannya berupa 1 (dipasangkan) atau 0 (tidak dipasangkan). Walaupun untuk menyelesaikan masalah penugasan ini dapat digunakan metode enumeratif ataupun metode transportasi, tetapi lebih disarankan untuk digunakan metode Hongaria.
Prinsip dari metode Hongaria adalah dengan melakukan manipulasi terhadap matriks biaya yang diberikan. Manipulasi tersebut adalah operasi pengurangan elemen tiap baris dengan elemen minimum barisnya. Kemudian melakukan operasi pengurangan elemen tiap kolom dengan elemen minimum kolomnya. Setelah itu, melakukan pembuatan garis yang melalui elemen-elemen ‘0’. Selanjutnya, dicari elemen minimum pada submatriks yang tidak dilewati garis. Akhirnya, elemen minimum tersebut dikurangkan dari setiap elemen pada submatriks yang tidak dilewati garis dan ditambahkan pada elemen yang dilalui dua garis. Manipulasi terhadap matriks biaya tersebut dilakukan beberapa kali sampai diperoleh matriks biaya optimum, yang dapat diidentifikasi dengan banyaknya garis (yang melalui elemen ‘0’) tepat sama dengan n.
Apabila banyak sumber daya tidak sama dengan aktivitas maka diperkenalkan peubah rekaan. Apabila tujuannya adalah memaksimumkan (keuntungan) maka untuk hal ini diselesaikan dengan meminimumkan negatif dari biaya.
Masalah Minimisasi
Misalkan sebuah perusahaan memiliki 3 tenaga ahli yang berdomisili di tiga daerah. Mereka akan dikirim ketiga daerah lain yang membutuhkan dengan alokasi biaya dalam jutaan. Alokasikan tenaga ahli tersebut sehingga hanya satu tenaga ahli hanya untuk satu lokasi tujuan dengan meminimalisasi biaya perjalanan.
|
Tujuan |
||||
|
Pontianak |
Yogyakarta |
Denpasar |
||
| Domisili Ahli | Jakarta |
25 |
31 |
35 |
| Surabaya |
15 |
20 |
24 |
|
| Ujung Pandang |
22 |
19 |
17 |
|
Penyelesaian :
Iterasi 1 : Buatlah Tabel opportunity cost baris(elemen setiap baris – elemen terkecil pada baris tersebut )
| 0 | 6 | 10 |
| 0 | 5 | 9 |
| 5 | 2 | 0 |
Iterasi 2 : Buatlah Tabel opportunity cost kolom (elemen setiap kolom – elemen terkecil pada kolom tersebut ).)
| 0 | 4 | 10 |
| 0 | 3 | 9 |
| 5 | 0 | 0 |
Iterasi 3 :
- Kurangi semua angka yang tidak tertutup garis (dua angka nol pada setiap garis yang terbentuk) dengan angka terkecil yang tidak tertutup.
- Tambahkan angka terkecil itu pada angka yang menempati posisi silang
| 0 | 1 | 7 |
| 0 | 0 | 6 |
| 5 | 0 | 0 |
Pastikan jumlah garis minimal sama dengan baris/kolom yang tersedia, maka solusi telah optimum. Cat: iterasi 1 dan 2 boleh ditukar urutannya.
Kesimpulan :
Alokasi sumber daya yang ada, yaitu ahli domisili Jakarta ditugaskan ke Pontianak, ahli domisili Surabaya ditugaskan ke Yogyakarta, ahli domisili Ujung pandang ditugaskan ke Denpasar dengan total biaya perjalanan sebesar 25 + 20 +17 = 62 juta
Masalah Maksimum
Misalkan sebuah perusahaan mempekerjakan 3 salesman untuk tiga daerah untuk tiga daerah pemasarannya. Perkiraan penjualan setiap salesman untuk setiap pasar ditunjukkan sebagai berikut. Tentukan alokasi terbaik setiap salesman hanya dengan satu pasar saja agar mendapatkan keuntungan maksimum!
|
Pasar |
||||
|
P |
Q |
R |
||
| SalesmenAhli | A |
25 |
31 |
35 |
| B |
15 |
20 |
24 |
|
| C |
22 |
19 |
17 |
|
Penyelesaian :
Iterasi 1 : Buatlah Tabel regret (elemen terbesar setiap baris – setiap elemen baris tersebut )
| 10 | 4 | 0 |
| 9 | 4 | 0 |
| 0 | 3 | 5 |
Iterasi 2 : Buatlah Tabel opportunity cost kolom dan baris
| 10 | 1 | 0 |
| 9 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 5 |
menjadi
| 9 | 0 | 0 |
| 8 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 6 |
Pastikan jumlah garis minimal sama dengan baris/kolom yang tersedia, maka solusi telah optimum. Cat: iterasi 3 sama dengan cara minimisasi.
Kesimpulan :
Alokasi sumber daya yang ada terdapat dua alternatif.
Sumber:
Lia Praba Kusuma Putri, Diktat Riset Operasional Design, Teknik Informatika, Universitas Indraprasta PGRI, Jakarta, 2010.
=================================================
Sumber yang dibisa didownload, misalnya:
Masalah Penugasan, UG OpenCouseware, download
Soal dan jawab, Masalah Penugasan, Download
Aminudin, Prinsip-prinsip Riset Operasi, Persoalan Penugasaan, baca
yuwono.himatif.or.id/download/RISETOPERASIONAL, download
Posted in Materi Kuliah
Tagged bengkulu, dosen, FE, jawaban, kuliah, Masalah, materi, Materi kuliah Penugasan (Assigment), Materi kuliah Teknik Riset Operasional, operasional, Penugasan, riset, RO, Soal, zhartawan
Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari–hari.
Menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api atau tiket bioskop, pada pintu jalan tol, pada bank, pada kasir supermarket, dan situasi–situasi yang lain merupakan kejadian yang sering ditemui. Studi tentang antrian bukan merupakan hal yang baru.
Antrian timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga pengguna fasilitas yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan layanan. Pada banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya antrian. Akan tetapi biaya karena memberikan pelayanan tambahan, akan menimbulkan pengurangan keuntungan mungkin sampai di bawah tingkat yang dapat diterima. Sebaliknya, sering timbulnya antrian yang panjang akan mengakibatkan hilangnya pelanggan/ nasabah.
Salah satu model yang sangat berkembang sekarang ini ialah model matematika. Umumnya, solusi untuk model matematika dapat dijabarkan berdasarkan dua macam prosedur, yaitu : analitis dan simulasi. Pada model simulasi, solusi tidak dijabarkan secara deduktif. Sebaliknya, model dicoba terhadap harga – harga khusus variabel jawab berdasarkan syarat– syarat tertentu (sudah diperhitungkan terlebih dahulu), kemudian diselidiki pengaruhnya terhadap variabel kriteria. Karena itu, model simulasi pada hakikatnya mempunyai sifat induktif. Misalnya dalam persoalan antrian, dapatdicoba pengaruh bermacam – macam bentuk sistem pembayaran sehingga diperoleh solusi untuk situasi atau syarat pertibaan yang mana pun.
Sejarah Teori Antrian
Antrian yang sangat panjang dan terlalu lama untuk memperoleh giliranpelayanan sangatlah menjengkelkan. Rata – rata lamanya waktu menunggu (waiting time) sangat tergantung kepada rata – rata tingkat kecepatan pelayanan (rate of services). Teori tentang antrian diketemukan dan dikembangkan oleh A.K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang melakukan eksperimen tentang fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic dialing equipment, yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis.
Dalam waktu – waktu yang sibuk operator sangat kewalahan untuk melayani para penelepon secepatnya, sehingga para penelepon harus antri menunggu giliran, mungkin cukup lama.
Persoalan aslinya Erlang hanya memperlakukan perhitungan keterlambatan (delay) dari seorang operator, kemudian pada tahun 1917 penelitian dilanjutkan untuk menghitung kesibukan beberapa operator. Dalam periode ini Erlang menerbitkan bukunya yang terkenal berjudul Solution of some problems in the theory of probabilities of significance in Automatic Telephone Exhange. Baru setelah perang dunia kedua, hasil penelitian Erlang diperluas penggunaannya antara lain dalam teori antrian (Supranto, 1987).
Sumber:
Supranto, Johannes. 1987. Riset Operasi : Untuk Pengambilan Keputusan.
Universitas Indonesia Press. Jakarta.
==================================================
Baca yang lebih dalam lagi… Antrian
Teori, Praktek dan Soal-jawaban ANTRIAN #1, Download.
Teori, Praktek dan Soal-jawaban ANTRIAN #2, Download.
Teori, Praktek dan Soal-jawaban ANTRIAN #3, Download.
Teori, Praktek dan Soal-jawaban ANTRIAN #4, Download.
Teori, Praktek dan Soal-jawaban ANTRIAN #5, Download.
Teori Antrian, #6 Download.
