Soal Riset Operasional Secara Manual dan Aplikasi POM for Windows 3

 Linier Programming Maximal

Soal  :

Sebuah perusahaan sepatu “Bengkulen Shoes” membuat 2 macam sepatu.  Macam pertama merek I1, dengan sol dari karet, dan  macam kedua merek I2 dengan sol dari kulit.  Untuk membuat sepatu-sepatu itu perusahaan memiliki 3 macam mesin.  Mesin 1 khusus membuat sol dari karet, mesin 2 khusus membuat sol dari kulit, dan mesin 3 membuat bagian atas sepatu dan melakukan assembling bagian atas dengan sol.  Setiap lusin sepatu merek I1 mula-mula dikerjakan di mesin 1 selama 2 jam, kemudian tanpa melalui mesin 2 terus dikerjakan di mesin 3 selama 6 jam.  Sedang untuk sepatu merek I2 tidak diproses di mesin 1, tetapi pertama kali dikerjakan di mesin 2 selama 3 jam kemudian di mesin 3 selama 5 jam.  Jam kerja maksimum setiap hari untuk mesin 1 = 8 jam, mesin 2 = 15 jam, dan mesin 3 = 30 jam.  Sumbangan terhadap laba untuk setiap lusin sepatu merek I1 = Rp.30.000,- sedang merek I2 = Rp.50.000,-.  Masalahnya adalah menentukan berapa lusin sebaiknya sepatu merek I1 dan merek I2 yang dibuat agar bisa memaksimumkan laba ?

Saudara diminta untuk melakukan hitungan secara manual dan menggunakan aplikasi dengan perangkat lunak komputer POM for Windows.

JAWABAN:

(1)  HITUNGAN SECARA MANUAL:

 

a)    Tabel Data / Matrik Persoalan, sebagai berikut:

Mesin	Merek Sepatu		Kapasitas Maksimum Mesin
	I1 (X1)	I2 (X2)
Mesin 1	2	0	8
Mesin 2	0	3	15
Mesin 3	5	6	30
Kontribusi laba ( X Rp. 10.000,-)	3	5

b). Fungsi tujuan, kendala dan penegasan

Fungsi tujuan:          Z _maksimum= 3X₁  + 5X₂ (dikali dengan 10.000 Rupiah)

Kendala Batasan:    1)   2X₁  ≤    8

2)   3X₂  ≤  15

3)   6X₁ +  5X₂  ≤  30

Penegasan:

4) X₁ ≥ 0   (non negatif)

5) X₂ ≥ 0   (non negatif)

c) Solusi Grafis

Persaman kendala 1:          2X₁  ≤    8 dirubah menjadi  2X₁ =8

Maka 2X₁ =8, ….=> X₁= 8/2….. =>X₁= 4

Titik potong	X1	0	4
	X2	0	0

Persaman kendala 2:          3X₂  ≤  15 dirubah menjadi  3X₂  =  15

Maka 3X₂  =  15, ….=> X₁=15/3…..=> X₁=3

Titik potong	X1	0	0
	X2	0	5

Persaman kendala 3:          6X₁ +  5X₂  ≤  30  dirubah menjadi  6X₁ +  5X₂  =  30

Maka  6X₁ +  0  =  30 , => X₁ = 30/6, => X₁=5

            6X₁ +  5X₂  =  30, => X₂=30/5, => X₂=6

Titik potong	X1	0	5
	X2	6	0

Grafiknya:

d). Tabel Alternatif solusi (Lihat gambar)

Titik A:            X₁=0, X₂=0, maka Z=0.

Titik B:            X₁=4, X₂=0, maka Z=3(4) + 0 = 12

Titik C:            X₁=4, X₂=6/5, maka Z=3(4) + 5(6/5) =18

Titik D:            X₁=5/6, X₂=5, maka Z=3(5/6)) + 5(5) =27 1/2

Titik E:            X₁=0, X₂=5, maka Z=3(0) + 5(5) =25

Fungsi tujuan maksimalkan laba:         Z maksimum= 3X1  + 5X2
Alternatif di titik	Nilai X1	Nilai X2	Nilai Z	Keterangan
A	0	0	0
B	4	0	12
C	4	6/5	18
D	5/6	5	27 1/2	Maksimum, optimal
E	0	5	25

e) Simpulan

Berdasarkan perhitungan nilai Z maksimum (optimum) sebesar 27 ½ tercapai pada X₁ = 5/6 dan X₂ = 5.  Jadi  keputusannya, sepatu merek I₁ dibuat 5/6 lusin atau 10 pasang (5/6 x 12 = 10), dan sepatu merek I₂ dibuat 5 lusin atau 60 pasang (5 x 12) setiap hari, dengan laba setiap harinya sebesar Rp. 275.000,-.

=======================

2. LANGKAH-LANGKAH  MENGGUNAKAN APLIKASI POM FOR WINDOWS (bersambug ke Download)

Untuk lengkapnya, silahkan unduh file ini, Unduh  Cara2 manual dan aplikasi POM.

=======================

Sumber, dimbil dari Diktat Teknik Riset Operasional edisi 2012.

dan file ini,  Praktikum Riset Operasional edisi 2013.

======================

Tahun lalu, ada disimpan filenya, unduh dan  disini

======================

Semoga bermanfaat.

 

Formulasi Matematika

Suatu perusahaan sepatu ingin membuat dua jenis produk sepatu yaitu sepatu yang terbuat dari sol karet dan sol kulit. Produksi tersebut melalui tahap – tahap produksi sebagai berikut :

                                                                                                                    

Dimana :

Sepatu dari sol karet memerlukan waktu :

2 jam di Mesin I, dan 6 jam di Mesin III

 Sepatu Sol kulit membutuhkan :

3 jam di Mesin  II dan 5 jam di Mesin III

 

Jika waktu maksimum bekerja :

– Mesin I 8 jam, Mesin II 15 jam dan   Mesin III         30 jam

 

Hitunglah jumlah masing-masing produk agar diperoleh keuntungan maximum. Dimana

–          Keuntungan kulit sepatu sol karet : 3000

–          Keuntungan kulit sepatu sol kulit : 5000

Jawaban:

Untuk menyelesaikan kasus tersebut maka dibuatlah tabel – tabel sebagai berikut :

Source (Mesin)	Sol Karet (X1)	Sol Kulit (X2)	Kapasitas
I	2	0	8
II	0	3	15
III	6	5	30
Keuntungan	3.000 atau 3	5.000 atau 5

Jawaban:

Untuk menyelesaikan kasus tersebut maka dibuatlah tabel – tabel sebagai berikut :

Source (Mesin)	Sol Karet (X1)	Sol Kulit (X2)	Kapasitas
I	2	0	8
II	0	3	15
III	6	5	30
Keuntungan	3.000 atau 3	5.000 atau 5

Dari data-data dalam tabel dapat kita buat persamaan LP-nya,  yaitu :

Fungsi tujuan Maks.  Z = 3x₁ + 5 x₂ (ribu rupiah)

                       Kendala 1)                   2x₁ + 0 £ 8

                       Kendala 2)                   0 + 3x₂ £ 15

                       Kendala 3)                   6x₁ + 5x₂ £ 30

Kendala non-negatif X ₁  , X ₂  ³ 0 

=================

Riset Operasional Dengan POM for Windows

Assalamu’ailaikum WW.

Syukur Alhamdulillah, diktat praktikum Riset Opersional   dengan POM for Windows 3 ini ternyata mendapat sambutan yang luar biasa dari para mahasiswa UMB, bahkan yang datang dari seluruh Indonesia. Alhamdulillah..

Pada edisi ini, diktat telah mengalami perubahan, diantaranya adalah:

1. Ditulis menggunakan per bab.
2. Ejaan yang dipakai, telah disempurnakan.
3. Soal-soal Praktikum Linier Programming  lebih banyak dibahas.
4. Modul-modul yang akan dibahas di diktat  ini adalah  Linier Programming,   Transportion (Transportasi), Assignment (Penugasan), Waiting lines (Antrian),  dan Networks (Jaringan kerja) saja.

Untuk itu, alangkah gembiranya kami sekiranya pembaca dapat membantu kami menyempurnakan semua kekurangan yang ada dalam diktat  ini agar lebih baik di masa datang.

 Semoga bermanfaat.

Wassalam WW.

Z. Hartawan

Disini Download Diktat Petunjuk Praktikum RISET OPERASIONAL dengan POM for Windows 3.

Sedangkan   untuk men-Download DIKTAT   RISET OPERASIONAL Soal dan Jawaban Edisi 2012 disini.

Manajemen Operasional

Bagi mahasiswa FE- UMB khususnya kelas Akuntansi     yang ingin mendapatkan Materi, Handout,  Soal dan Latihan, dari mata kuliah Manajemen Operasional, disinilah tempatnya.
Hendaknya di”printout” dulu sebelum dibaca. Misalnya, kuliah ke 2, maka sebelum dosen masuk, mahasiswa dapat mempersiapkan diri satu minggu sebelumnya. Menurut pengalaman saya, makin lama waktu untuk membaca, makin baik.

File2 ini dibuat dalam format PDF untuk menghemat isi blog. Semoga bermanfaat.

Menuju ke menu Manajemen Operasional.

Salam,

Z. Hartawan.

Selamat Hari Raya Idul Fitri 1433 H

Kepada Para Pembaca Blog Yang Baik Hatinya..

Assalamuikum WW.

I met Iman, Taqwa, Patience, Peace, Joy, Love, Health & Wealth today.

They need a permanent place to stay.

I gave them your address.

Hope they  arrived safely to celebrate Idul Fitri with you.

May Allah bless you  and your family.

Happy Ied Fitr..

Aku bertemu Iman, Taqwa, Sabar, Damai, Gembira, Cinta, Kaya, dan Sehat hari ini. Mereka memerlukan tempat tinggal yang tetap. Aku berikan alamat rumahmu. Semoga mereka sampai dengan selamat untuk merayakan Idul Fitri bersamamu.

Pada lembar bunga mawar
dengan tinta cahaya rembulan,

Dari tangan cinta
sebuah pena doa menuliskan,

hanya tiga kata untukmu:
Selamat Idul Fitri

Semoga Allah memberkahimu dan keluargamu.

Dari:

Z. Hartawan dan Hj. Siti Darwa Suryani

Anak2ku: Nabila Rahmadani, Jihan Rofifah dan Khairunnisa Nur Fadillah…

Wassalamuaikum WW.

Source : Alhabib.info

SOAL DAN JAWABAN RISET OPERASIONAL

Assalamau’alaikum WW.

Rekan-rekan pembaca blog,  senang sekali berjumpa dengan bloggers mania.. Alhamdulilah,  kami ingin menyampaikan, bahwa Diktat Riset Operasional Soal Jawaban ini telah terbit, meskipun banyak kekurangan2 nya… Tak  apa, kekurangan2 nya itu menjadikan kami lebih intropeksi  diri lagi..

Khusus bagi mahasiswa UMB, boleh mengunggah diktat ini.  Isinya:

Bab I Konsep Riset Operasional	Cover Unggah
Bab II Linier Programming (LP) Grafis	Unggah
Bab III Linier Programming Simplex	Unggah
Bab IV Dualitas  Dan Analisis Sentifitas	Unggah
Bab  V Transportasi	Unggah
Bab VI Penugasan	Unggah
Bab VII Antrian	Unggah
Bab VIII Teori Permainan	——
Ban IX Analisa Keputusan, Latihan Soal	Unggah

Semoga bermanfaat..

Wass. WW.

Buku Praktikum Riset Operasional dan Manajemen Operasional

Pembaca blog, buku Panduan Praktikum OR dan MO ternyata mendapat sambutan yang menggembirakan dari kalangan mahasiswa se Indonesia.  Alhamdulillah. Kini, setelah 1 tahun ke 2 buku ini mengalami banyak perubahan. Insyah Allah kami lebih banyak mendengar saran-saran dari pembaca sekalian.

Panduan Praktikum Riset Operasional dengan POM for Windows ver 3.o. Cara mengunduhnya disini.

Panduan Praktikum Manajemen Operasional dengan POM for Windows ver 3.o. Cara mengunduhnyaDisini.

Semoga bermanfaat.

Riset Operasional

Bagi mahasiswa FE- UMB yang ingin mendapatkan Materi, Handout,  Soal dan Latihan, dari mata kuliah Riset Operasional, disinilah tempatnya.

File2 dibuat dalam format PDF untuk menghemat isi blog. Semoga bermanfaat.

Menuju ke menu Riset Operasional.

Nilai Teknik Riset Operasional – TI-UMB 2012.

Bagi para mahasiswa Teknik Informatika Fakultas Teknik – UMB 2011/2012 yang ingin tahu nilai ujian secara total, dapat diunggah disini.

Semester VII A

Semester VII B

Semester VII D

26 Januari 2012.

Z. Hartawan.

Z. Hartawan Blog di “suspend” oleh WordPress.com

Mulai tanggal 22 Januari 2012,  Z. Hartawan Blog http://zhartawan.wordpress.com di “suspend” oleh WordPress.com. Pembaca harap maklum. Sedih juga sih… karena itu kesalahan Saya….

E-mail : zetiwan@yahoo.co.id

FB: Zet Wawan